Решите уравнение :|x-2| равно 4

решите уравнение :|x-2| равно 4

  • Метод решения уравнений с модулем такой, нужно найти все значения переменной, при которых выражение под знаком модуля неотрицательно и отрицательно. Когда берем модуль числа -просто отбрасываем знак числа.
    Получаем 2 случая:
    1).
    Если x-2>=0, то х>=2, тогда
    Х-2=4
    Х=6.
    Удовлетворяет условию: х>=2

    2).
    Если х-2<0, то х<2, тогда, поменяв знаки под модулем, получаем,
    -х+2=4
    -х=2
    х=-2.
    Удовлетворяет условию х<2.

    Ответ: 6; -2


  • |x-2| = 4
    x-2 = 4
    x= 4+2
    x=6