Издержки конкурентной фирмы заданы функцией: TC= 20+33Q-4Q^2+Q^ Чему равна рыночная цена при объеме выпуска, равном 3 единицам продукции? При каких

Издержки конкурентной фирмы заданы функцией: TC= 20+33Q-4Q^2+Q^3. Чему равна рыночная цена при объеме выпуска, равном 3 единицам продукции? При каких ценах продукта целесообразно продолжить производство?

  • Издержки конкурентной фирмы равны: TC = 20 + 33Q — 4Q2 + Q3, где Q — выпуск. При каких ценах продукта целесообразно продолжить производство? Найдите цену предложения фирмы при выпуске 3.Решение.1) Совокупные издержки фирмы (ТС) складываются из фиксированных (TFC) и переменных (TVC):TC=TFC+TVC.В нашем случае:TFC=20,TVC=33Q — 4Q2 + Q3.Определяем средние переменные издержки:AVC = TVC /Q = 33 — 4Q + Q2.В краткосрочном периоде конкурентной фирме целесообразно продолжать производство при условии, что цена продукта Р больше средних переменных издержек:P > AVC.В условиях совершенной конкуренции максимизация прибыли фирмы достигается при условии:P = MC,где MC — предельные издержки.Находим предельные издержки фирмы:MC = dTVC / dQ = d(33Q — 4Q2 + Q3) / dQ,MC = 33 — 8Q + 3Q2.Условие, когда производство нецелесообразно: цена продукта Р равна средним переменным издержкам:P = AVC,так как P=MC, то:33 — 8Q + 3Q2 = 33 — 4Q + Q2,2Q2 = 4Q,Q = 2.Следовательно, P = 33 — 8*2 + 3*22 = 29.2) В условиях совершенной конкуренции предложение фирмы в краткосрочном периоде определяется ее предельными издержками, то есть:S = MC.Для Q = 3 имеем:S = MC = 33 — 8Q + 3Q2 = 33 — 8*3 + 3*32 = 36.Ответ: Производство целесообразно продолжать при ценах больше 29.Цена предложения при объеме производства 3 равна 36.